Paul Kaufmann wurde in Halle/Saale geboren. Nach dem Besuch der Musikspezialschule und der Komponistenklasse Halle studierte er Gesang bei Prof. Roland Schubert an der Hochschule für Musik und Theater Leipzig.
Im Anschluss an ein zweijähriges Stipendium der Franz-Josef-Weisweiler-Stiftung gehörte er von der Spielzeit 2006/07 bis 2017/18 dem festen Ensemble der Deutschen Oper Berlin an. Dort war er in zahlreichen Partien zu erleben, darunter Don Basilio in „Le Nozze di Figaro“, Monostatos, der 1. Geharnischte und der 2. Priester in „Die Zauberflöte“, Nando in „Tiefland“, der Steuermann in „Der fliegende Holländer“, Brighella in „Ariadne auf Naxos“, Remendado in „Carmen“, der 1. und 2. Jude in „Salome“, der Bucklige in „Die Frau ohne Schatten“, Valzacchi und der Wirt in „Der Rosenkavalier“, Mime in „Das Rheingold“ sowie David in „Die Meistersinger von Nürnberg“.
Als Gast ist Paul Kaufmann an der Komischen Oper und der Staatsoper Berlin, der Bayerischen Staatsoper München, der Sächsischen Staatsoper Dresden sowie an Häusern in Leipzig, Karlsruhe, am Gulbenkian-Theater in Lissabon und in Toulouse zu hören, wo er in Produktionen wie „Euryanthe“, „Elektra“, „Tannhäuser“, „Tristan und Isolde“, „Turandot“, „Daphne“ und „Tiefland“ mitwirkte. Im März 2012 debütierte er als Valzacchi in „Der Rosenkavalier“ am Grand Théâtre de Genève. Es folgten Debüts am Teatro Municipal Santiago de Chile mit „Aufstieg und Fall der Stadt Mahagonny“ (2016), an der Opéra Bastille Paris mit „Die Zauberflöte“ (2017) sowie in Lyon und Straßburg (2018). Bei den Bayreuther Festspielen 2017 bis 2019 verkörperte er Balthasar Zorn in „Die Meistersinger von Nürnberg“ und den 3. Knappen in „Parsifal“; 2018 übernahm er zudem die Partie des Mime im dortigen Kinder-Ring.
Die pandemiebedingten Einschränkungen verhinderten sein geplantes Debüt an der Nederlandse Opera Amsterdam. Eine Produktion des „Ring des Nibelungen“ am Hessischen Staatstheater Wiesbaden konnte seinerzeit lediglich in mit Klavierbegleitung als Streaming realisiert werden; Paul Kaufmann sang dabei neben Mime in „Das Rheingold“ erstmals auch den Mime in „Siegfried“. In der Spielzeit 2023/24 wurde die Produktion in Wiesbaden schließlich mit Orchester nachgeholt.
Es folgten Debüts an der Hamburgischen Staatsoper, am Theater an der Wien und an der Oper Lille (Vitek in „Vec Makropulos“). Zuletzt gab er an der Oper Leipzig seine Rollendebüts als Dr. Cajus in „Falstaff“ und als Hexe in „Hänsel und Gretel“.
Darüber hinaus ist Paul Kaufmann als freischaffender Notensetzer und Layouter tätig.